Effondrements locaux, orbifold et géométrisation
Local Collapsing, Orbifolds, and Geometrization
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- Année : 2014
- Tome : 365
- Format : Électronique, Papier
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 53C20, 53C21, 53C23, 53C44, 57M50
- Nb. de pages : 177
- ISBN : 978-2-85629-795-7
- ISSN : 0303-1179
- DOI : 10.24033/ast.936
Ce volume contient deux articles qui peuvent être lus séparément. Le premier concerne des effondrements locaux en géométrie riemannienne. Nous démontrons qu'une variété riemannienne de dimension 3 qui est localement effondrée, relativement a une borne inférieure de la courbure, est un graphe. Ce théorème était énoncé par Perelman sans demonstration et a été utilise dans sa preuve de la conjecture de géométrisation. Le second article concerne la géométrization des orbifolds. Un orbifold fermé orientable de dimension 3 qui ne contient pas de mauvais sous-orbifolds admet une décomposition géométrique d'après le travail de Perelman dans le cas des variétés, et d'après les travaux de Boileau-Leeb-Porti, Boileau-Maillot-Porti, Boileau-Porti, Cooper-Hodgson-Kerckhoff et Thurston. Nous donnons une démonstration nouvelle et unifiée de la géometrization des orbifolds, via le flot de Ricci.