Cet article est un rapport sur un travail en commun avec W. Zheng, « Quotient stacks and mod $\ell $ equivariant cohomology algebra: Quillen's theory revisited ». Nous donnons un aperçu des principaux résultats et des indications sur leurs démonstrations. Il s'agit, pour l'essentiel, de variantes et généralisations, en cohomologie étale, de théorèmes de Quillen (cf. « The spectrum of an equivariant cohomology ring I-II »). En voici un exemple : si $k$ est un corps algébriquement clos et $\ell $ un nombre premier différent de la caractéristique de $k$, $X$ un $k$-espace algébrique séparé et de type fini, muni d'une action d'un $k$-groupe algébrique $G$, l'algèbre de cohomologie étale équivariante $H^*([X/G],\mathbf {F}_{\ell })$ est de type fini, et est $F$-isomorphe à une limite projective finie d'algèbres de la forme $H^*(A,\mathbf {F}_{\ell })$ pour $A$ un sous-groupe abélien $\ell $-élémentaire de $G$ fixant un point de $X$.