Dans cet article, nous donnons une estimation de la courbure de Gauss sur une surface de Riemann ouverte $S$ dont la métrique est de la forme $ds^2=\|G\|^{2m}|\omega|^2$, où $\omega$ est une 1-forme holomorphe, $m\in\mathbb Z_+$ et $G$ est une représentation réduite d'une application holomorphe $g$ de $S$ dans une sous-variété projective $V$ de $\mathbb P^n(\mathbb C)$ qui est ramifiée sur une famille d'hypersurfaces en position $N$-subgénérale par rapport à $V$.