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Étude d'une transformation non uniformément hyperbolique de l'intervalle $[0,1[$

An example of a Non Uniformly Expanding Transformations of $[0,1[$

Albert Raugi
Étude d'une transformation non uniformément hyperbolique de l'intervalle $[0,1[$
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  • Année : 2004
  • Fascicule : 1
  • Tome : 132
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 37A30, 37C30, 37E05, 47B38, 60F05
  • Pages : 81-103
  • DOI : 10.24033/bsmf.2460
Nous étudions un exemple de transformation non uniformément hyperbolique de l'intervalle $[0,1[$. Des exemples analogues ont été étudiés par de nombreux auteurs. Notre méthode utilise une théorie spectrale, pour une e d'opérateurs vérifiant des conditions faibles de Doeblin-Fortet, introduite dans [1]. Elle nous permet, en particulier, de donner une estimation de la vitesse de décroissance des corrélations pour des fonctions non höldériennes.
We give an example of a non uniformly expanding transformations of $[0,1[$. Analogous examples have been given by different authors. Our method is based on a general spectral theory for a of operators satisfying weak “Doeblin-Fortet” conditions (see [1]). This technique makes it possible to estimate the decay of correlations for non Hölder functions.
Opérateurs de transfert, décroissance des corrélations, théorème de la limite centrale
Transfer operators, decay of correlations, central limit theorem