SMF

Exposé Bourbaki 1043 : Restriction de représentations et projections d'orbites coadjointes d'après Belkale, Kumar et Ressayre

Exposé Bourbaki 1043 : Restriction of representations and projection of coadjoint orbits after Belkale, Kumar, and Ressayre

Michel BRION
Exposé Bourbaki 1043 : Restriction de représentations et projections d'orbites coadjointes d'après Belkale, Kumar et Ressayre
  • Consulter un extrait
  •  
                
  • Année : 2013
  • Tome : 352
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14L24, 14M15, 17B08, 20G05, 22E46
  • Pages : 1-33

Étant donnés un groupe de Lie compact connexe~$K$ et un sous-groupe fermé connexe~$L$, quelles sont les représentations irréductibles de $L$ qui apparaissent dans la restriction d'une représentation irréductible de $K$ ? Comment une orbite de $K$ dans la duale de sa représentation adjointe se projette-t-elle sur la représentation co-adjointe de $L$ ? L'exposé présentera des progrès récents dans ces deux problèmes classiques, dus principalement à Belkale, Kumar et Ressayre à la suite de travaux de Klyachko, Berenstein--Sjamaar, Knutson-Tao-Woodward... Ils mettent en œuvre de nouveaux développements du calcul de Schubert et de la théorie géométrique des invariants.

Given a compact connected Lie group $K$ and a closed connected subgroup $L$, which irreducible representations of $L$ occur in the restriction of an irreducible representation of $K$? How to describe the projection of a $K$-orbit in the dual of its adjoint representation, on the coadjoint representation of~$L$? The talk will present recent progress on these classical problems, mainly due to Belkale, Kumar and Ressayre, after work of Klyachko, Berenstein-Sjamaar, Knutson-Tao-Woodward,... These advances involve new developments in Schubert calculus and geometric invariant theory.

Orbites coadjointes, représentations des groupes de Lie compacts, représentations des groupes algébriques réductifs, théorie géométrique des invariants, variétés de drapeaux
Coadjoint orbits, flag varieties, geometric invariant theory, representations of compact Lie groups, representations of reductive algebraic groups

Électronique
Electronic
Prix public Public price 10.00 €
Prix membre Member price 7.00 €
Quantité
Quantity
- +