Germain, Masmoudi et Shatah ont récemment prouvé des résultats d'existence globale pour des équations non-linéaires dispersives à petites conditions initiales. Pour prouver ces résultats, ils introduisent la notion de résonance en espace temps. On reliera dans cet exposé ce nouvel outil à plusieurs concepts  développés dans le cadre du programme de Fritz John visant  à prouver l'existence de solutions globales à données petites pour de nombreuses équations aux dérivées partielles non-linéaires : formes normales de Shatah, méthode des champs de vecteurs de Klainerman, condition nulle, etc. Il est connu que la condition nulle de Klainerman sur les non-linéarités joue un rôle central pour l'existence globale de solutions. Dans la présentation des trois méthodes mentionnées ci-dessus, nous mettrons en évidence d'autres conditions de structure sur les non-linéarités. Nous parlerons en particulier de non-linéarités compatibles et transparentes, cette dernière notion ayant été mise en évidence par Joly, Métivier et Rauch en optique non-linéaire. Nous montrerons comment ces conditions sont reliées à la condition nulle, et mentionnerons d'autres exemples d'applications pour lesquels elle s'avèrent pertinentes. Nous exposerons enfin comment Germain, Masmoudi et Shatah ont utilisé la méthode des résonances en espace temps pour obtenir un théorème d'existence globale pour les ondes de surface en profondeur infinie en dimension 2 de surface (un résultat à relier à un théorème de S. Wu obtenu avec des méthodes différentes).