Exposé Bourbaki 1056 : Les espaces de Berkovich sont modérés d'après Ehud Hrushovski et François Loeser
Exposé Bourbaki 1056 : Berkovich spaces are tame after Ehud Hrushovski and François Loeser
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2013
Français
Jusqu'à récemment, l'étude homotopique des espaces de Berkovich se fondait sur des théorèmes profonds et difficiles de géométrie arithmétique. Dans cet exposé, nous en présenterons une approche radicalement nouvelle due à Hrushovski et Loeser. Elle repose sur la théorie des modèles des corps valués et a notamment permis de prouver le résultat suivant : si $X$ est une variété algébrique quasi-projective sur un corps ultramétrique complet $k$, toute partie semi-algébrique de l'espace de Berkovich associé à $X$ est localement contractile, et a le type d'homotopie d'un polyèdre compact.
Espaces de Berkovich, mod\'eration topologique, types
stablement dominés
Électronique
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