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Exposé Bourbaki 1101 : Dimension essentielle

Exposé Bourbaki 1101 : Essential dimension

Alexander S. MERKURJEV
Exposé Bourbaki 1101 : Dimension essentielle
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  • Année : 2016
  • Tome : 380
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : Primary 14E05, 14L30; Secondary 19E08, 13A18.
  • Pages : 423-448
  • DOI : 10.24033/ast.995

La dimension essentielle d'un objet algébrique est le plus petit nombre de paramètres algébriquement indépendants nécessaires pour définir l'objet. Cette notion a été introduite par J. Buhler et Z. Reichstein en 1997. On parlera de sa relation avec différents domaines de l'algèbre comme géométrie algébrique, cohomologie galoisienne et théorie de représentations.

Essential dimension of an algebraic object is the smallest number of algebraically independent parameters required to define the object. This notion was introduced by J. Buhler and Z. Reichstein in 1997. The relation to different parts of algebra such as algebraic geometry, Galois cohomology and representation theory will be discussed.

Dimension essentielle, catégories, foncteurs, groupes algébriques, torseurs versels, variétés incompressibles, groupes de spineurs, algèbres simples.
Essential dimension, categories, functors, algebraic groups, versal torsors, incompressible varieties, spinor groups, simple algebras.
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