Exposé Bourbaki 1180 : La propriété (T) pour les groupes polonais Roelcke-précompacts (d'après Ibarlucía, s'appuyant sur des travaux de Ben Yaacov et Tsankov)
Exposé Bourbaki 1180 : Property (T) for Roelcke-precompact polish groups (after Ibarlucía, based on works of Ben Yaacov and Tsankov)
Astérisque | 2021

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- Année : 2021
- Tome : 430
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 03C66, 22F50
- Pages : 459-521
- DOI : 10.24033/ast.1180
Dans cet exposé, je présenterai un résultat récent d'Ibarlucía qui dit que tout groupe polonais Roelcke-précompact a la propriété (T) de Kazhdan. Ce théorème remarquable s'appuie de manière essentielle sur la caractérisation des groupes polonais Roelcke-précompacts comme groupes d'automorphismes de structures métriques $\aleph_0$-catégoriques, due à Ben Yaacov et Tsankov. J'exposerai les concepts de théorie des modèles métrique sous-jacents, et je présenterai la preuve d'Ibarlucía dans le cas particulier (mais déjà nouveau !) du groupe des transformations préservant la mesure d'un espace de probabilité standard.
Groupes polonais, propriété (T), Roelcke-précompacité, théorie des modèles continue
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