Ce 72^e volume du Séminaire Bourbaki contient les textes des quinze exposés de survol présentés entre novembre 2019 et juin 2021 : conjecture de l'entropie positive d'Herman, estimations pseudo-spectrales et stabilité des tourbillons, lemme de fermeture $C^\infty$, pseudospectre et résolvantes d'opérateurs non autoadjoints, théorie de Hodge et o-minimalité, forçage des homéomorphismes de surfaces, ensembles nodaux de fonctions propres du laplacien, phénomènes de type Ratner dans les variétés hyperboliques, théorème inverse pour les normes de Gowers, reconstruction d'une variété algébrique à partir de sa topologie, valeurs spéciales de la fonction zêta de Riemann et polylogarithmes, principe d'incertitude fractal, sous-variétés totalement géodésiques de l'espace de modules de courbes, dénombrement asymptotique de surfaces minimales dans les variétés hyperboliques, logique continue et propriété (T) des groupes Roelcke-précompacts.