Exposé Bourbaki 1177 : Le principe d'incertitude fractal et ses applications (d'après Bourgain, Dyatlov, Jin, Nonnenmacher, Zahl)
Exposé Bourbaki 1177 : Fractal uncertainty principle and its applications (after Bourgain, Dyatlov, Jin, Nonnenmacher, Zahl)
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2021
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- Année : 2021
- Tome : 430
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 81S07, 81Q50, 42A45, 58J50, 58J51
- Pages : 345-406
- DOI : 10.24033/ast.1166
Dans cet exposé, nous décrirons un nouveau principe d'incertitude qui interdit à toute fonction dans $L^2$ d'être localisée simultanément en position et en fréquence près d'ensembles fractals vérifiant certaines hypothèses de porosité. Dans un second temps, nous discuterons des applications spectaculaires de ce principe à des problèmes d'analyse géométrique sur les surfaces hyperboliques.
Equations aux dérivées partielles, analyse de Fourier, chaos quantique, principe d'incertitude.
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