Parmi les nombreuses applications des travaux de Ratner sur l’équidistribution des flots unipotents, on trouve le théorème suivant : Soit $M$ une $3$-variété hyperbolique complète de volume fini. Alors toute surface totalement géodésique immergée dans $M$ est soit fermée (et donc proprement immergée), soit dense dans $M$.

Nous présenterons ici certains résultats récents de McMullen, Mohammadi, Oh et Benoist qui généralisent ce théorème à une large classe de variétés hyperboliques de volume infini : les variétés \emph{géométriquement finies} et \emph{acylindriques}. Leurs arguments s’inspirent de ceux développés par Margulis dans sa résolution de la conjecture d’Oppenheim.