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Exposé Bourbaki 866 : Exposants critiques pour le mouvement brownien et les marches aléatoires

Exposé Bourbaki 866 : Critical exponents for Brownian motion and random walks

Jean-François LE GALL
Exposé Bourbaki 866 : Exposants critiques pour le mouvement brownien et les marches aléatoires
  • Année : 2002
  • Tome : 276
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 60J65, 60J15, 05C70
  • Pages : 29-51
  • DOI : 10.24033/ast.516

Nous discutons certains travaux récents qui étudient les exposants critiques pour le mouvement brownien et les marches aléatoires. Dans la première partie, nous décrivons les résultats de Lawler et Werner donnant des informations précises sur les exposants d'intersection browniens. Dans la seconde, nous présentons les travaux de Kenyon qui conduisent au calcul exact de l'exposant de croissance pour la marche aléatoire à boucles effacées dans le plan.

We discuss recent papers dealing with critical exponents for Brownian motion and random walks. In the first part, we describe results of Lawler and Werner that give precise information about the Brownian intersection exponents. In the second part, we present the recent work of Kenyon leading to the exact value of the growth exponent for loop-erased random walk in the plane.

Mouvement brownien, propriété trajectorielle, marche aléatoire à boucles effacées, exposant d'intersection, exposant de croissance, invariance conforme, pavage par dominos, arbre couvrant, fonction de couplage
Brownian motion, path property, loop-erased random walk, intersection exponent, growth exponent, conformal invariance, domino tiling, spanning tree, coupling function
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