Exposé Bourbaki 874 : Mesures motiviques
Exposé Bourbaki 874 : Motivic measures
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2002
Anglais
Kontsevich a proposé une mesure de Haar sur $k[[t]]$, où $k$ est un corps de caractéristique nulle, à valeurs dans un anneau universel obtenu de façon simple à partir des variétés sur $k$ : elle associe à l'idéal $t^nk[[t]]$ la valeur ${\bf L}^{-n}$, où $\bf L$ est la droite affine sur $k$. Ceci conduit à une mesure avec même anneau de valeurs pour les schémas sur $k[[t]]$. Denef et Loeser, et Batyrev, ont montré que cette mesure donne naissance à des invariants ayant des propriétés remarquables. Ceux-ci sont nouveaux même dans le cas où le schéma est obtenu à partir d'une $k$–variété par changement de base.
Intégration motivique, fonction zeta motivique, convolution motivique, correspondance de McKay
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