Exposé Bourbaki 896 : Algèbres d'Iwasawa et arithmétique
Exposé Bourbaki 896 : Iwasawa algebras and arithmetic
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2003

- Année : 2003
- Tome : 290
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 11-xx, 16-xx, 22-xx
- Pages : 37-52
- DOI : 10.24033/ast.603
Soient $p$ un nombre premier, $G$ un groupe de Lie $p$-adique compact, et $\Lambda (G)$ son algèbre d'Iwasawa. Quand $G = {\mathbb Z}^d_p$, $d \geqslant 1$, l'algèbre commutative ique donne un beau théorème de structure pour les modules de type fini sur $\Lambda (G)$. L'exposé vise à généraliser ce théorème de structure au cas non-commutatif quand $G$ est un groupe de Lie $p$-adique qui est $p$-valué dans le sens de M. Lazard, suivant un travail commun de l'auteur, de P. Schneider et R. Sujatha ; travail en partie basé sur les travaux de M. Chamarie. On illustrera la théorie abstraite avec des exemples terre à terre et mystérieux, tirés de l'arithmétique des courbes elliptiques sans multiplication complexe.
Algèbre d'Iwasawa, groupes de Lie $p$-adiques