Nous démontrons de nouvelles inégalités d'oscillations dans des espaces métriques qui s'expriment via la fonctionnelle $K$ de Peetre et le profile isopérimétrique. Cela permet une étude détaillée des inégalités de Sobolev fractionnaires. Nous en déduisons aussi une démonstration du théorème de plongement de Morrey-Sobolev dans différentes situations. Nous donnons en particulier une étude détaillée de mesures gaussiennes ainsi que de mesures de probabilités entre gaussiennes et exponentielles. Nous démontrons un principe de Polya-Szego inverse qui donne un résultat de continuité à partir de certaines majorations. Nos méthodes permettent aussi d'estimer précisément la croissance d'espaces de Sobolev ou de Besov généralisés sur des espaces métriques. Enfin nous considérons des plongements dans des BMO et leur liens avec des plongements de Sobolev.