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Lefschetz pour les groupes de Picard locaux

Lefschetz for Local Picard groups

Bhargav Bhatt, Aise Johan de Jong
Lefschetz pour les groupes de Picard locaux
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  • Année : 2014
  • Tome : 47
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14B05, 14B15, 14C22, 13A35
  • Pages : 833-849
  • DOI : 10.24033/asens.2228
Nous prouvons un renforcement du théorème de l'hyperplan de Grothendieck-Lefschetz pour les groupes locaux de Picard conjecturés par Kollár. Notre approche, qui s'appuie sur des résultats en fermetures absolues, conduit également à un théorème de restriction pour les faisceaux de rang supérieur sur les variétés projectives en caractéristique positive.
We prove a strengthening of the Grothendieck-Lefschetz hyperplane theorem for local Picard groups conjectured by Kollár. Our approach, which relies on acyclicity results for absolute integral closures, also leads to a restriction theorem for higher rank bundles on projective varieties in positive characteristic.
Groupes de Picard, anneaux locaux, fermeture intégrale absolue, Grothendieck-Lefschetz.
Picard groups, local rings, absolute integral closure, vanishing theorems, Grothendieck-Lefschetz
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