Un théorème célèbre de Moser établit la stabilité au sens de Lyapounov des points fixes elliptiques génériques des applications qui conservent l'aire. On étudie la stabilité de Lyapounov des points fixes totalement elliptiques résonnants d'applications symplectiques en dimension 4. On montre que, génériquement, un point totalement elliptique résonnant convexe d'une application symplectique est instable au sens de Lyapounov. La démonstration s'appuie de façon essentielle sur celle donnée par J. Mather pour l'existence d'une diffusion d'Arnold pour les hamiltoniens convexes à 2,5 degrés de liberté. Celle-ci, annoncée dans [Ma5], n'est pas encore publiée.