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Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes (II) Volume en l'honneur de Jean-Pierre Ramis

Complex analysis, dynamical systems, summability of divergent series and Galois theories (II), Volume in honnor of Jean-Pierre Ramis

Michèle Loday-Richaud
  • Année : 2004
  • Tome : 297
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14F10, 14H70, 32D20, 32Gxx, 32S65, 33E17, 34C08, 34C10, 34D20, 34D23, 34Exx, 34Mxx, 35Q53, 37D30, 37Jxx, 37K10, 37K20
  • Nb. de pages : xxii+232
  • ISBN : 2-85629-168-6
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.656
Cet ouvrage en deux volumes rassemble les actes du colloque Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes organisé à Toulouse du 22 au 26 septembre 2003 à l'occasion du soixantième anniversaire de Jean-Pierre Ramis. En introduction, le premier volume propose deux textes de souvenirs et trois textes de synthèse des travaux de J.-P. Ramis en analyse complexe, en théorie des équations différentielles linéaires et en théorie des équations différentielles non-linéaires. Suivent des textes essentiellement consacrés aux théories galoisiennes, à l'arithmétique et à l'intégrabilité. Le deuxième volume rassemble des textes plutôt liés à des questions d'analyse et de géométrie. Detailed resume : Cet ouvrage en deux volumes rassemble les actes du colloque Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes organisé à Toulouse du 22 au 26 septembre 2003 à l'occasion du soixantième anniversaire de Jean-Pierre Ramis. En introduction, le premier volume propose deux textes de souvenirs et trois textes de synthèse des travaux de J.-P. Ramis en analyse complexe, en théorie des équations différentielles linéaires et en théorie des équations différentielles non-linéaires. Suivent des textes essentiellement consacrés aux théories galoisiennes, à l'arithmétique et à l'intégrabilité : analogies entre théories différentielles et théories arithmétiques, équations aux $q$-différences iques ou $p$-adiques, problème de Riemann-Hilbert et renormalisation, $b$-fonctions, problèmes de descente, modules de Krichever, lieu d'intégrabilité, théorie de Drach et équation de Painlevé VI. Le deuxième volume rassemble des textes plutôt liés à des questions d'analyse et de géométrie : stabilité de Lyapounov, analyse asymptotique et dynamique pour des pinceaux de trajectoires, analyse WKB et géométrie de Stokes, équations de Painlevé I et II, formes normales des singularités de type nœud-col, tores invariants d'équations aux dérivées partielles.
These two bound volumes present the proceedings of the conference Complex Analysis, Dynamical Systems, Summability of Divergent Series and Galois Theories held in Toulouse from September $22^{\textup {nd}}$ to September $26^{\textup {th}}$ 2003, on the occasion of J.-P. Ramis' $60^{\textup {th}}$ birthday. The first volume opens with two texts composed of recollections and three texts on J.-P. Ramis' works on Complex Analysis and Ordinary Differential Equations Theory, both linear and non-linear. This introduction is followed by papers concerned with Galois Theories, Arithmetic or Integrability. The second volume contains papers dealing with analytical or geometrical aspects. Detailed abstract : These two bound volumes present the proceedings of the conference Complex Analysis, Dynamical Systems, Summability of Divergent Series and Galois Theories held in Toulouse from September $22^{\textup {nd}}$ to September $26^{\textup {th}}$ 2003, on the occasion of J.-P. Ramis' $60^{\textup {th}}$ birthday. The first volume opens with two texts composed of recollections and three texts on J.-P. Ramis' works on Complex Analysis and Ordinary Differential Equations Theory, both linear and non-linear. This introduction is followed by papers concerned with Galois Theories, Arithmetic or Integrability : analogies between differential and arithmetical theories, $q$-difference equations, ical or $p$-adic, the Riemann-Hilbert problem and renormalisation, $b$-functions, descent problems, Krichever modules, the set of integrability, Drach theory and the VI${}^{\textup {th}}$ Painlevé equation. The second volume contains papers dealing with analytical or geometrical aspects : Lyapunov stability, asymptotic and dynamical analysis for pencils of trajectories, monodromy in moduli spaces, WKB analysis and Stokes geometry, first and second Painlevé equations, normal forms for saddle-node type singularities, invariant tori for PDEs.
Feuilletages analytiques singuliers réels ou complexes, séparabilité, enlacement, formes normales d'un nœud-col ; tores invariants associés à des EDP ; connexions et équations différentielles dans le champ complexe, monodromie, asymptotique, analyse WKB, géométrie de Stokes, équations de Painlevé ou de type Painlevé, espaces de modules ; applications symplectiques, stabilité de Lyapounov, diffusion d'Arnold
Real or complex singular analytic foliations, separability, linking, normal form of a saddle-node ; invariant tori associated with PDEs ; connections and differential equations in the complex domain, monodromy, asymptotics, WKB analysis, Stokes geometry, Painlevé or Painlevé type equations, moduli spaces ; symplectic maps, Lyapunov stability, Arnold diffusion
Prix
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Quantité
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