Construction algébrique du faisceau de Stokes pour les équations aux $q$-différences linéaires irrégulières
Algebraic construction of the Stokes sheaf for irregular linear $q$-difference equations
Astérisque | 2004
- Année : 2004
- Tome : 296
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : Primary 39A13; Secondary 34M40, 32G34
- Pages : 227-251
- DOI : 10.24033/ast.654
La ification analytique locale des équations aux $q$-différences linéaires irrégulières a été récemment réalisée par J.-P. Ramis, J. Sauloy et C. Zhang. Leur description fait intervenir un $q$-analogue du faisceau de Stokes et des théorèmes de type Malgrange-Sibuya et elle s'appuie sur la sommation discrète de C. Zhang. Nous montrons ici comment retrouver une partie de ces résultats par voie algébrique et nous décrivons le dévissage $q$-Gevrey du $q$-faisceau de Stokes par des fibrés vectoriels holomorphes sur une courbe elliptique.
Équations aux $q$-différences, faisceau de Stokes