Cet article traite de la question suivante : pour une surface de translation, naturellement munie d'une métrique plate à singularités coniques, combien de fois deux courbes d'une longueur donnée peuvent-elles s'intersecter ? On est amené à considérer la quantité KVol définie comme le supremum, sur toutes les paires de géodésiques fermées, du rapport entre leur intersection algébrique et le produit de leurs longueurs, fois le volume total de la surface (afin d'avoir une quantité invariante par dilatation). On donne une construction, en géométrie hyperbolique, permettant de calculer KVol pour une famille de disques de Teichmüller de surfaces de translation obtenues à partir de polygones en escalier.