Invariants de Bott-Catteno-Rossi des nœuds longs dans les $\mathbb{R}^3$ d'homologie asymptotiques
Bott-Cattaneo-Rossi invariants for long knots in asymptotic homology $\mathbb{R}^3$

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- Année : 2022
- Fascicule : 3
- Tome : 150
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 57M27; 55R80, 57M25
- Pages : 517-542
- DOI : 10.24033/bsmf.2853
Dans cet article, nous exprimons le polynôme d'Alexander des nœuds longs homologiquement triviaux des $3$-sphères d'homologie rationnelle comme une combinaison d'intégrales d'espaces de configurations. Afin d'obtenir une telle expression, nous utilisons une formule (obtenue dans un article précédent) qui exprime les invariants de Bott-Cattaneo-Rossi généralisés en fonction du polynôme d'Alexander (et réciproquement), puis nous identifions ces invariants de Bott-Cattaneo-Rossi généralisés à certains coefficients du développement perturbatif de la théorie de Chern--Simons.
Théorie des nœuds, espaces de configurations, polynôme d'Alexander, développement perturbatif de la théorie de Chern-Simon
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