On considère un groupe fini abélien $M$ d'exposant impair $n$ avec une forme symplectique $\omega: M\times M\to \mu_n$. Soit $1\to \mu_n\to H\to M\to 1$ une extension de Heisenberg dont le commutateur est $\omega$. D'après un théoème de Stone-von Neumann, $H$ admet une représentation irréductible avec le caractère central tautologique, qui est définie à un isomorphisme non unique près.

Nous construisons une telle représentation définie à un unique isomorphisme près, donc canonique dans ce sens.