Soient $L$ et $L'$ deux réseaux euclidiens entiers et dans un même genre. Nous donnons une formule asymptôtique pour le nombre de $p$-voisins de Kneser de $L$ qui sont isomorphes à $L'$, quand le nombre premier $p$ tend vers l’infini. Quand $L$ est unimodulaire, et si nous fixons de plus un sous-groupe $A$ de $L$, nous donnons également une formule asymptôtique pour le nombre de ces $p$-voisins contenant en outre $A$. Ces résultats expliquent des observations numériques dans [1], [4] et [12].

Dans un appendice, O. Taïbi montre comment déduire des résultats d'Arthur, l'existence de paramètres globaux associés aux représentations automorphes des groupes orthogonaux définis, sur le corps des rationnels.