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La conjecture de Kottwitz-Rapoport sur les unions de variétés de Deligne-Lusztig affines

Kottwitz-Rapoport conjecture on unions of affine Deligne-Lusztig varieties

Xuhua He
La conjecture de Kottwitz-Rapoport sur les unions de variétés de Deligne-Lusztig affines
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  • Année : 2016
  • Tome : 49
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14M15, 14G35, 20G25
  • Pages : 1125-1141
  • DOI : 10.24033/asens.2305
Dans cet article nous prouvons une conjecture de Kottwitz et Rapoport sur l'union de variétés de Deligne-Lusztig affines (généralisées) $X(\mu ,b)_J$ pour $G$ un groupe $p$-adique et $P_J$ son sous-groupe parahorique. Nous montrons que $X(\mu , b)_J$ est non vide si et seulement si la version de l'inégalité de Mazur pour les groupes est satisfaite. Au cours de la preuve, nous obtenons une généralisation de la conjecture de Grothendieck sur les inclusions des adhérences de es de $\sigma $-conjugaison d'un groupe de lacets tordu.
In this paper, we prove a conjecture of Kottwitz and Rapoport on a union of (generalized) affine Deligne-Lusztig varieties $X(\mu , b)_J$ for a $p$-adic group $G$ and its parahoric subgroup $P_J$. We show that $X(\mu , b)_J \neq \emptyset $ if and only if the group-theoretic version of Mazur's inequality is satisfied. In the process, we obtain a generalization of Grothendieck's conjecture on the closure relation of $\sigma $-conjugacy es of a twisted loop group.
Cariétés de Shimura, variétés de Deligne-Lusztig affines, strates de Newton.
Shimura varieties, affine Deligne-Lusztig varieties, Newton strata.
Prix
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