Nous établissons la finitude des points périodiques, ce que nous appelons la propriété dynamique géométrique de Northcott pour les automorphismes polynomiaux réguliers du plan affine sur un corps de fonctions $\mathbf{K}$ de caractéristique zéro, améliorant des résultats d'Ingram.

Pour cela, nous montrons que quand $\mathbf{K}$ est le corps des fonctions rationnelles sur une courbe projective lisse, la hauteur canonique d'une sous-variété est la masse du courant de bifurcation approprié et qu'un point marqué est stable si et seulement si sa hauteur canonique est zéro. Nous établissons alors la propriété dynamique géométrique de Northcott en utilisant un argument de similarité.