Dans cet article, on construit la méthode globale de déterminant de Salberger par la géométrie d'Arakelov explicitement. Comme une application, on étudie la dépendance du degré du nombre de points rationnels de hauteur majorée dans courbes planes. On expliquera aussi pourquoi certaines constantes seront plus explicites si on admet l'hypothèse généralisée de Riemann.