Un sous-groupe fermé $H$ d'un groupe localement compact $G$ est confiné si l'adhérence de la classe de conjugaison de $H$ dans l'espace de Chabauty de $G$ ne contient pas le sous-groupe trivial. Nous établissons un critère dynamique sur l'action d'un groupe  localement compact totalement discontinu $G$ sur un espace compact $X$ qui garantit que $G$ n'admet pas de sous-groupe relativement moyennable confiné. Cette propriété est équivalente au fait que $G$ agit librement sur sa frontière de Furstenberg. Notre critère s'applique aux groupes de Neretin. Nous déduisons que chaque groupe de Neretin admet des représentations unitaires irréductibles non-équivalentes qui sont faiblement équivalentes. Cela implique que les groupes de Neretin ne sont pas de type I, ce qui répond à une question de Y. Neretin.