Ce 73^e volume du Séminaire Bourbaki contient les textes des seize exposés présentés pendant l'année 2021/2022 : groupes de surface dans les réseaux des groupes de Lie, non-densité des points entiers et variations de structures de Hodge, flots de Ricci et difféomorphismes de variétés de dimension $3$, structure des espaces limites des variétés non effondrées, classification des couplages invariants, conjecture de Shelah et théorème de Johnson, graphes expanseurs en dimension supérieure, trous spectraux non linéaires et applications, rigidité locale du spectre des longueurs marquées, problème de sous-convexité pour les fonctions $L$, équation de Schrödinger non linéaire, conjecture de Kannan-Lovász-Simonovits, problèmes additifs binaires pour les polynômes sur les corps finis, mesures cristallines, conjecture du $K(\pi,1)$ pour les groupes d'Artin affines, ensembles sans progression arithmétique de longueur trois.