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Le cristal de Dieudonné des schémas en $\mathbb{F}$-vectoriels

The Dieudonné crystal of $\mathbb{F}$-vector schemes

Arnaud VANHAECKE
Le cristal de Dieudonné des schémas en $\mathbb{F}$-vectoriels
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  • Année : 2020
  • Fascicule : 3
  • Tome : 148
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14L05, 14L15, 14F30
  • Pages : 439-465
  • DOI : 10.24033/bsmf.2812

Dans cet article on décrit le cristal de Dieudonné d'un schéma en groupes fini localement libre, muni d'une action vectorielle d'un corps fini $\mathbb{F}$. Ces schémas en $\mathbb{F}$-vectoriels apparaissent lorsqu'on considère les points de torsion d'un module $p$-divisible. Une classe particulière de schémas en $\mathbb{F}$-vectoriels a été classifiée par Raynaud dans [9], ce qui nous permet de déterminer la structure des points de torsion d'un module $p$-divisible, sous certaines conditions sur son algèbre de Lie.

In this paper we describe the Dieudonné crystal of a finite locally free group scheme with a vector action of a finite field $\mathbb{F}$. These $\mathbb{F}$-vector schemes appear when one considers torsion points of $p$-divisible modules. A particular class of $\mathbb{F}$-vector schemes has been classified by Raynaud in [9], which allows us to determine the structure of torsion points of $p$-divisible modules, under certain conditions on its the Lie algebra.

Cristaux de Dieudonné, schémas en groupes finis, groupes $p$-divisibles
Dieudonné crystals, Finite group schemes, $p$-divisible groups, Raynaud schemes
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