Nous décrivons le genre de l'espace quadratique $\text{Hom} (E',E)$ des homomorphismes de deux courbes elliptiques supersingulières $E$ et $E'$ et nous étudions l'application $(E',E) \mapsto \text{Hom} (E',E)$ de l'ensemble des paires de courbes elliptiques supersingulières sur $\bar{\mathbb{F}}_p$ vers l'ensemble des es propres dans ce genre. Dans le dernier paragraphe, on utilise la formule de Minkowski-Siegel pour exprimer la moyenne de la représentation d'une forme quadratique ternaire dans ce genre en termes de densités de représentation locales.