Ce volume consiste des exposés faits dans le cadre du séminaire de géométrie arithmétique de Bonn en 2003/2004. Il donne une exposition systématique de la théorie des intersections de correspondances modulaires. Le but principal est la formule de Gross-Keating du nombre d'intersection de correspondances modulaires arithmétiques. Autres sujets traités sont le théorème de Hurwitz sur l'intersection de correspondances modulaires sur le corps des nombres complexes, et la relation des nombres d'intersection arithmétiques aux coefficients de Fourier des séries de Siegel-Eisenstein. On a aussi inclus des rappels sur les groupes formels à un paramètre et leurs endomorphismes, et sur les formes quadratiques sur l'anneau des entiers $p$-adiques.