SMF

Déformations d'isogénies de groupes formels

Deformations of isogenies of formal groups

Michael RAPOPORT
Déformations d'isogénies de groupes formels
  • Année : 2007
  • Tome : 312
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F32, 11G15, 14L05
  • Pages : 139-169
  • DOI : 10.24033/ast.746

Soit $(f_1, f_2, f_3): E\to E'$ un triplet d'isogénies entre des courbes elliptiques supersingulières sur $\bar{\mathbb{F}}_p$. Nous donnons un critère pour le lieu de déformation de $(f_1, f_2, f_3)$ dans l'espace de déformations universel de $(E, E')$ d'être un schéma artinien, et nous donnons dans ce cas une formule pour sa longueur. Ces résultats sont dûs à Gross et Keating.

Let $(f_1, f_2, f_3): E\to E'$ be a triple of isogenies between supersingular elliptic curves over $\bar{\mathbb{F}}_p$. We determine when the locus of deformation of $(f_1, f_2, f_3)$ inside the universal deformation space of $(E, E')$ is an Artin scheme, and in this case we give a formula for its length. These results are due to Gross and Keating.

Groupe formel, relèvement quasi-canonique, congruence de Kummer, invariants de Gross–Keating
Formal group, quasi-canonical lifting, Kummer congruence, Gross–Keating invariants
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