SMF

Relèvements des endomorphismes de $\mathcal{O}_K$-modules formels

Lifting endomorphisms of formal $\mathcal{O}_K$-modules

Eva VIEHMANN
Relèvements des endomorphismes de $\mathcal{O}_K$-modules formels
  • Année : 2007
  • Tome : 312
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14L05, 11G07, 11S31, 14K07
  • Pages : 99-104
  • DOI : 10.24033/ast.743

On présente les résultats de Keating sur les relèvements des endomorphismes de $\mathcal{O}_K$-modules formels sur un anneau de séries formelles. Soit $k$ un corps de charactéristique $p$ séparablement clos. Soit $\mathcal{O}_K$ un anneau de valuation discrète complète de charactéristique $p$ à corps résiduel fini et soit $K$ son corps des fractions. Soit $F$ un $\mathcal{O}_K$-module formel sur $k[[t]]$ à fibre générique de hauteur $h-1$ et fibre spéciale de hauteur $h$. On calcule l'anneau des endomorphismes de la réduction de $F$ à $k[[t]]/(t^{n+1})$.

We present Keating's results on lifts of endomorphisms of formal $\mathcal{O}_K$-modules over a power series ring. Let $k$ be a separably closed field of characteristic $p$. Let $K$ a complete discretely valued field of characteristic $p$ with finite residue field and $\mathcal{O}_K$ its ring of integers. Let $F$ be a formal $\mathcal{O}_K$-module over $k[[t]]$ with generic fiber of height $h-1$ and special fiber of height $h$. We compute the endomorphism ring of the reduction of $F$ to $k[[t]]/(t^{n+1})$.

Endomorphismes de $\O _K$-modules formels
Endomorphisms of formal $\O _K$-modules
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