Marches aléatoires dans $\mathbb {Z}_+^2$ avec un drift non nul, absorbées au bord
Random walks in $(\mathbb {Z}_{+})^{2}$ with non-zero drift absorbed at the axes
Anglais
Dans cet article, nous étudions les marches aléatoires du quart de plan ayant des sauts à distance au plus un, avec un drift non nul à l'intérieur et absorbées au bord. Nous obtenons de façon explicite les séries génératrices des probabilités d'absorption au bord, puis leur asymptotique lorsque le site d'absorption tend vers l'infini. Nous calculons également l'asymptotique des fonctions de Green le long de toutes les trajectoires, en particulier selon celles tangentes aux axes.
Marche aléatoire, fonctions de Green, probabilités d'absorption, singularités de fonctions complexes, prolongement analytique, méthode de la plus grande descente
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