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Métriques singulières coniques avec courbure scalaire prescrite: estimées à priori pour les diviseurs à croisements normaux

Conic singularities metrics with prescribed scalar curvature: a priori estimates for normal crossing divisors

Long LI, Jian WANG, Kai ZHENG
Métriques singulières coniques avec courbure scalaire prescrite: estimées à priori pour les diviseurs à croisements normaux
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  • Année : 2020
  • Fascicule : 1
  • Tome : 148
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 53C44; 53C07, 58E15, 53D20, 14L24
  • Pages : 51-97
  • DOI : 10.24033/bsmf.2799

Le but de ce papier est de montrer les estimées a priori pour la métrique Kählerienne à courbure scalaire constante avec les singularités coniques lelong les diviseurs à croisements normaux. L'estimée d'ordre zéro est démontrée par une version reformulée du principe maximal d'Alexandrov. Les estimées d'ordre supérieur suivent des travaux de Chen-Cheng equipés avec les nouvelles techniques pour traiter les singularités. Finalement, on étend les estimées aux équations tordues.

The purpose of this paper is to prove a priori estimates for constant scalar curvature Kähler metrics with conic singularities along normal crossing divisors. The zeroth order estimates are proved by a reformulated version of Alexandrov's maximum principle. The higher order estimates follow from Chen-Cheng's framework, equipped with new techniques to handle the singularities. Finally, we extend these estimates to the twisted equations.

Singularité conique, Courbure scalaire, Diviseurs à croisements normaux
Conic singularity, Scalar curvature, Normal crossing divisors
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