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Modules de Kisin avec données de descente et modèles parahoriques locaux

Kisin modules with descent data and parahoric local models

Ana CARAIANI, Brandon LEVIN
Modules de Kisin avec données de descente et modèles parahoriques locaux
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  • Année : 2018
  • Fascicule : 1
  • Tome : 51
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F80, 14M15, 14D20.
  • Pages : 181-213
  • DOI : 10.24033/asens.2354

Nous construisons un espace de modules $Y^{\mu , \tau }$ de modules de Kisin avec donnée de descente modérée $\tau $ et type de Hodge $p$-adique $\mu $, pour une extension finie $K/\mathbb Q_p $. Nous démontrons une équivalence lisse entre $Y^{\mu , \tau }$ et le modèle local pour la restriction de scalaires $\mathrm {Res} _{K/\mathbb Q_p } \mathrm {GL} _n$, co-caractère $\{ \mu \}$ et structure de niveau parahorique. Cette équivalence est ensuite utilisée pour construire l'analogue de la stratification de Kottwitz-Rapoport sur la fibre spéciale de $Y^{\mu , \tau }$, paramétrée par l'ensemble des éléments $\mu $-admissibles. Nous décrivons aussi la relation entre $Y^{\mu ,\tau }$ et l'espace de déformations galoisiennes potentiellement cristallines.

We construct a moduli space $Y^{\mu , \tau }$ of Kisin modules with tame descent datum $\tau $ and with $p$-adic Hodge type $\leq \mu $, for some finite extension $K/\mathbb Q_p $. We show that this space is smoothly equivalent to the local model for $\mathrm {Res} _{K/\mathbb Q_p } \mathrm {GL} _n$, cocharacter $\{ \mu \}$, and parahoric level structure. We use this to construct the analog of Kottwitz-Rapoport strata on the special fiber $Y^{\mu , \tau }$ indexed by the $\mu $-admissible set. We also relate $Y^{\mu , \tau }$ to potentially crystalline Galois deformation rings.

Déformations Galoisiennes, théorie de Hodge $p$-adique entière, modules de Kisin, modèles locaux des variétés de Shimura, variété de drapeaux affine.
Galois deformations, integral $p$-adic Hodge theory, Kisin modules, local models of Shimura varieties, affine flag varieties.
Prix
Adhérent 14 €
Non-Adhérent 20 €
Quantité
- +