Nous construisons un espace de modules $Y^{\mu , \tau }$ de modules de Kisin avec donnée de descente modérée $\tau $ et type de Hodge $p$-adique $\mu $, pour une extension finie $K/\mathbb Q_p $. Nous démontrons une équivalence lisse entre $Y^{\mu , \tau }$ et le modèle local pour la restriction de scalaires $\mathrm {Res} _{K/\mathbb Q_p } \mathrm {GL} _n$, co-caractère $\{ \mu \}$ et structure de niveau parahorique. Cette équivalence est ensuite utilisée pour construire l'analogue de la stratification de Kottwitz-Rapoport sur la fibre spéciale de $Y^{\mu , \tau }$, paramétrée par l'ensemble des éléments $\mu $-admissibles. Nous décrivons aussi la relation entre $Y^{\mu ,\tau }$ et l'espace de déformations galoisiennes potentiellement cristallines.