Remplissage de Dehn généralisé en géométrie projective convexe
Convex projective generalized Dehn filling

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- Année : 2020
- Fascicule : 1
- Tome : 53
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 20F55, 22E40, 51F15, 53A20, 53C15, 57M50, 57N16, 57S30
- Pages : 217-266
- DOI : 10.24033/asens.2421
En dimension $d=4, 5, 6$, on construit les premiers exemples de variétés hyperboliques $M$ complètes de volume fini de dimension $d$ avec des pointes telles qu'une infinité d'orbifolds $M_{m}$ obtenues par remplissage de Dehn généralisé sur $M$ admettent des structures projectives convexes. Les groupes fondamentaux au sens des orbifolds des $M_m$ sont Gromov-hyperboliques relativement à une collection de sous-groupes virtuallement isomorphes à $\mathbb{Z}^{d-2}$. Ainsi les images des applications développantes associées aux structures projectives sur les orbifolds $M_m$ fournissent des nouveaux exemples de convexes divisibles non-strictement convexes de dimension $d$ qui contrastent avec les exemples précédents de Benoist.
Remplissage de Dehn, structure projective réel, orbifold, groupe de Coxeter, géométrie de Hilbert
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