Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de $\mathrm {GL} _3(\mathrm {Q}_p )$, associé à certaines représentations semi-stables de dimension $3$ du groupe de Galois absolu de $\mathrm {Q}_p $. Nous montrons ensuite que l'on peut retrouver le $(\varphi ,N)$-module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des $D(\mathrm {GL} _3(\mathrm {Q}_p ))$-modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l'espace de Drinfel'd de dimension $2$. La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie localement analytiques de sous-groupes unipotents à coefficients dans des séries principales localement analytiques.