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Singularités des feuilletages logarithmiques et connectivité de l'union des composantes logarithmiques

Singularities of logarithmic foliations and connectedness of the union of logarithmic components

Márcio G. SOARES
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  • Année : 2009
  • Tome : 323
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 32S65
  • Pages : 431-439
  • DOI : 10.24033/ast.836

On montre que le lieu singulier d'un feuilletage logarithmique peut avoir des composantes de dimension $1$ à $n-2$. On montre aussi que, dans l'espace des feuilletages de codimension un de ${\mathbb P}_{\mathbb C}^n$, de degré fixé, la réunion des composantes logarithmiques est connexe.

We show that the singular locus of a logarithmic foliation may have components of any dimension between $0$ and $n-2$. Moreover, it is shown that the union of the logarithmic components of the space of codimension one foliations of ${\mathbb P}_{\mathbb C}^n$, of fixed degree, is connected.

Logarithmiques, singularités
Logarithmic foliations, singularities