Nous établissons le résultat suivant : étant donnée une équation aux $q$-différences linéaire et à coefficients analytiques à l'origine du plan complexe, si toutes les pentes de son polygone de Newton sont entières, alors il existe une solution analytique sur un voisinage de 0 dans $\mathbb C$ privé de $0$ et d'une $q$-spirale. Cette spirale qui contient tous les pôles de la solution proches de $0$ peut être fixée à l'avance de façon générique. Nous commentons, en outre, le cas des équations non-linéaires pour lesquelles une extension en termes de $\theta $-transséries paraît incontournable.