Cet article concerne principalement la structure à l'infini pour gradient solitons rétrécis de Ricci. Il est montré que pour un tel soliton avec courbure bornée, si le cylindre rond $\mathbb{R}\times \mathbb{S}^{n-1}/\Gamma$ se produit comme une limite pour une séquence de points convergeant à l'infini le long d'une extrémité, alors l'extrémité est asymptotique au même cylindre rond à l'infini. Le résultat est appliqué pour obtenir des résultats structurels à l'infini pour gradient solitons de Ricci de dimension quatre. On sait déjà que ces solitons avec courbure scalaire proche de zéro à l'infini doivent être asymptotiques à un cône.
Dans le cas où la courbure scalaire est délimitée par le bas par une constante positive, nous concluons que le long de chaque extrémité le soliton est asymptotique à un quotient de $\mathbb{R} \times \mathbb{S}^{3}$ ou converge vers un quotient de $\mathbb{R}^{2} \times \mathbb{S}^{2} $ le long de chaque courbe intégrale du champ de vecteur de gradient de la fonction potentielle.