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Sur la géométrie asymptotique des instantons gravitationnels

On the asymptotic geometry of gravitational instantons

Vincent Minerbe
Sur la géométrie asymptotique des instantons gravitationnels
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  • Année : 2010
  • Tome : 43
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 53C20, 53C21, 53C23, 53C26, 53C29
  • Pages : 883-924
  • DOI : 10.24033/asens.2135
Nous étudions la géométrie à l'infini des instantons gravitationnels, i.e. des variétés hyperkählériennes, asymptotiquement plates et de dimension quatre. En particulier, nous prouvons que les instantons gravitationnels dont la croissance de volume est cubique sont asymptotiques à une fibration en cercles au-dessus d'un espace euclidien à trois dimensions, avec des fibres de longueur asymptotiquement constante ; autrement dit, ils sont ALF (asymptotically locally flat).
We investigate the geometry at infinity of the so-called “gravitational instantons”, i.e. asymptotically flat hyperkähler four-manifolds, in relation with their volume growth. In particular, we prove that gravitational instantons with cubic volume growth are ALF, namely asymptotic to a circle fibration over a Euclidean three-space, with fibers of asymptotically constant length.
Instantons gravitationnels, variétés hyperkähleriennes, variétés asymptotiquement plates
Gravitational instantons, hyperkähler manifolds, asymptotically flat manifolds
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