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Sur les filtrations browniennes faibles et fortes : définitions et exemples

On weak and strong Brownian filtrations : definitions and examples

Mar Yor
Sur les filtrations browniennes faibles et fortes : définitions et exemples
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  • Année : 2013
  • Tome : 28
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 60J65
  • Pages : 115-121

Cet note est composée de trois parties, [A], [B] et [C], qui concernent respectivement :

  • la présentation des notions de filtrations browniennes faibles et fortes ;
  • le fait que la perturbation d'une filtration brownienne par un changement de mesure absolument continu est toujours faiblement brownienne, et parfois même, strictement faiblement brownienne ;
  • le résultat remarquable de B. Tsirel'son selon lequel la filtration de l'araignée brownienne, comportant $N(\ge 3)$ pattes est strictement faiblement brownienne.

This short note consists of 3 parts : [A], [B], [C], which are devoted respectively to :

  • the presentation of the notions of weak and strong Brownian filtrations ;
  • the fact that the perturbation of the Brownian filtration under an absolutely continuous change of measure is always weakly Brownian, and sometimes, strictly so ;
  • the striking result by B. Tsirel'son that the filtration of the Brownian spider with $N(\ge 3)$ legs is strictly weakly Brownian.
filtrations browniennes faibles et fortes, perturbation, araignée brownienne
weak, strong, Brownian filtrations, perturbation, Brownian spider