La première partie est une exposition de la théorie des « systèmes en involution » d'É. Cartan, du point de vue homologique de Spencer, Sternberg et al. Le point de vue de Cartan lui-même est aussi rappelé, et comparé au précédent, à l'appendice B. La seconde partie démontre l'involutivité générique des systèmes différentiels analytiques, ce qui est une version précise d'une assertion de Cartan suivant laquelle, grosso modo, « en prolongeant un système différentiel, on finit par obtenir un système en involution ».