SMF

Autour du Théorème de la divergence

A visit with the divergence theorem

Thierry De Pauw
  • Année : 2004
  • Tome : 18
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 26A39, 26B20, 26B15, 28A75, 49Q15
  • Pages : 85-121
Cet article constitue un tour d'horizon des théories d'intégrales conditionnellement convergentes. On y présente l'intégrale de R. Henstock et J. Kurzweil (dimension 1) et celle de W.F. Pfeffer (dimensions supérieures), en centrant l'exposition sur le théorème fondamental du calcul différentiel et intégral et sur le théorème de la divergence. Chemin faisant, on traite également des ensembles à périmètre fini introduits par E. De Giorgi.
This paper is a survey of conditionally convergent integrals. We introduce the one-dimensional theory of R. Henstock and J. Kurzweil as well as the higher-dimensional theory due to W.F. Pfeffer. Central to our exposition are the fundamental theorem of calculus and the divergence theorem. Along the way we also study sets of finite perimeter as defined by E. De Giorgi.
Théorème de la divergence, ensembles à périmètre fini
Divergence theorem, sets of finite perimeter