Le problème géométrique du voyageur de commerce, et ses applications à l'analyse complexe et harmonique
The geometric traveling salesman problem and its applications to complex and harmonic analysis
Panoramas et Synthèses | 2004
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- Année : 2004
- Tome : 18
- Format : Papier
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 28A75, 30C85, 42B20
- Pages : 123-156
Nous présentons une caractérisation des sous-ensembles des courbes rectifiables de $\mathbb {R}^{n}$ due à Peter Jones, ainsi que la théorie de la rectifiabilité uniforme développée par Guy David et Stephen Semmes. Nous en donnons ensuite des applications à l'analyse harmonique (continuité $L^{2}$ de l'opérateur de Cauchy) et à l'analyse complexe (effaçabilité pour les fonctions holomorphes bornées).
Capacité analytique, courbure de Menger, intégrale de Cauchy, mesures de Hausdorff, rectifiabilité, rectifiabilité uniforme
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