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Une caractérisation intrinsèque de la C*-simplicité

An intrinsic characterization of C*-simplicity

Matthew KENNEDY
Une caractérisation intrinsèque de la C*-simplicité
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  • Année : 2020
  • Fascicule : 5
  • Tome : 53
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 46L35, 20F65, 37A20, 43A07
  • Pages : 1105-1119
  • DOI : 10.24033/asens.2441

Un groupe est dit C*-simple si son C*-algèbre réduite est simple. Nous établissons une caractérisation intrinsèque (groupe-théorique) des groupes ayant cette propriété. Spécifiquement, nous prouvons qu'un groupe est C*-simple si et seulement s'il n'a pas de sous-groupes non triviaux uniformément récurrents. Nous démontrons en outre qu'un groupe est C*-simple si et seulement s'il satisfait une propriété de moyennage considérée par Powers

A group is said to be C*-simple if its reduced C*-algebra is simple. We establish an intrinsic (group-theoretic) characterization of groups with this property. Specifically, we prove that a discrete group is C*-simple if and only if it has no non-trivial amenable uniformly recurrent subgroups. We further prove that a group is C*-simple if and only if it satisfies an averaging property considered by Powers.

Groupe discret, C*-algèbre réduite, C*-simplicité
Discrete group, reduced C*-algebra, C*-simplicity
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