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Une dichotomie uniforme pour des cocycles à valeurs dans ${\rm SL}(2,{\mathbb R})$ au-dessus d'une dynamique minimale

A uniform dichotomy for generic ${\rm SL}(2,{\mathbb R})$ cocycles over a minimal base

Artur Avila, Jairo Bochi
Une dichotomie uniforme pour des cocycles à valeurs dans ${\rm SL}(2,{\mathbb R})$ au-dessus d'une dynamique minimale
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  • Année : 2007
  • Tome : 135
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37H15
  • Pages : 407-417
  • DOI : 10.24033/bsmf.2540
On considère des cocycles continus à valeurs dans ${\rm SL}(2,{\mathbb R})$ au-dessus d'un homéomorphisme minimal d'un ensemble compact de dimension finie. On montre que le cocycle générique soit est uniformément hyperbolique, soit possède une croissance sous-exponentielle uniforme.
We consider continuous ${\rm SL}(2,{\mathbb R})$-cocycles over a minimal homeomorphism of a compact set $K$ of finite dimension. We show that the generic cocycle either is uniformly hyperbolic or has uniform subexponential growth.
cocycle, homéomorphisme minimal, hyperbolicité uniforme, exposants de Liapounov
Cocycle, minimal homeomorphism, uniform hyperbolicity, Lyapunov exponents
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