SMF

Théorème fondamental des espaces vectoriels préhomogènes modulo $p^m$. Avec un appendice par F. Sato

The Fundamental Theorem of prehomogeneous vector spaces modulo $p^m$ (With an appendix by F. Sato)

Raf Cluckers, Adriaan Herremans
Théorème fondamental des espaces vectoriels préhomogènes modulo $p^m$. Avec un appendice par F. Sato
  • Année : 2007
  • Fascicule : 4
  • Tome : 135
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11S90, 11L07, 11M41, 11T24, 11L05, 20G40
  • Pages : 475-494
  • DOI : 10.24033/bsmf.2543
Soit $K$ un corps de nombres avec anneaux d'entiers ${\mathcal O}_K$ ; nous prouvons un analogue, sur des anneaux finis de la forme ${\mathcal O}_K/{\mathcal P}^m$, du théorème fondamental sur la transformation de Fourier de l'invariante relative d'un espace vectoriel préhomogène. Ici, $\mathcal P$ est un idéal premier assez grand de ${\mathcal O}_K$ et $m>1$. Dans l'appendice, F. Sato donne une application des théorèmes ??, ?? et des théorèmes A, B, C de J. Denef et A. Gyoja [Character sums associated to prehomogeneous vector spaces, Compos. Math., 113 (1998), 237–346] à l'équation fonctionelle de $L$-fonctions de type Dirichlet associées aux espaces vectorielles préhomogènes.
For a number field $K$ with ring of integers ${\mathcal O}_K$, we prove an analogue over finite rings of the form ${\mathcal O}_K/{\mathcal P}^m$ of the fundamental theorem on the Fourier transform of a relative invariant of prehomogeneous vector spaces, where $\mathcal P$ is a big enough prime ideal of ${\mathcal O}_K$ and $m>1$. In the appendix, F. Sato gives an application of the Theorems ??, ?? and the Theorems A, B, C in J. Denef and A. Gyoja [Character sums associated to prehomogeneous vector spaces, Compos. Math., 113 (1998), 237–346] to the functional equation of $L$-functions of Dirichlet type associated with prehomogeneous vector spaces.
espaces vectorielles préhomogènes, $L$-fonctions, Polynôme de Bernstein-Sato, Théorème fondamental des espaces vectorielles préhomogènes, sommes exponentielles
Prehomogeneous vector spaces, $L$-functions, Bernstein-Sato polynomial, fundamental theorem of prehomogeneous vector spaces, exponential sums
Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...